Técnica de multiplicação dos Maias

Na matemática desenvolvida pelos povos maias, observou-se que o seu sistema de numeração utilizava os seguintes símbolos: ponto (.), barra (- ) e uma concha ( ) , sendo que esta última representava o zero, conceito até então desenvolvido apenas pela civilização hindu primitiva. Os maias estabeleceram o valor relativo dos algarismos de acordo com a sua posição. Seu sistema de numeração era vigesimal. Com os pontos e a barra consegue-se escrever os algarismos até 19, seguindo duas regras:

1^a) Os números de 1 a 4 são formados com a combinação dos pontos, ou seja, para o número 1, utiliza-se um ponto. Para o algarismo 2, usam-se 2 pontos, sendo um colocado do lado do outro.

2^a) O número 5 é representado por uma barra, sendo que estas são combinadas em no máximo 3, sendo colocadas uma superior à outra.

A partir daí, utiliza-se uma combinação de pontos e barras:

O número 20 era muito importante para os maias, assim como o 4 e o 5. O algarismo 5 tinha sua importância porque formava uma unidade, a mão. O 4 era importante, porque quatro unidades de cinco formavam uma pessoa, uma vez que a pessoa possui 20 dedos.

O nome dos números também se baseava no 20. Por exemplo, 34 era denominado cajlajiy rucawinak, que significa 14 e 20.

Para converter um número do sistema decimal para o sistema maia, pode-se utilizar o seguinte algoritmo: divide-se o número por 20, o quociente será escrito na posição das vintenas e o resto na posição das unidades.

Exemplo: transformar o número 175 em um número maia:

1^o) Divide-se o número por 20

Para transformar um número maia em decimal, utiliza-se o seguinte algoritmo: multiplica-se o valor de cada posição por 20 elevado à potência (n – 1), onde n é a posição que se está trabalhando. São colocadas as bases 20⁰ e 20¹ para facilitar o cálculo. Essas bases não eram escritas pelos maias.

Os maias efetuavam as quatro operações fundamentais da matemática: adição, subtração, multiplicação e divisão. Essas contas eram feitas no solo ou em locais planos, e eles utilizavam pedras e galhos para representar os seus símbolos. Acredita-se que, para realizar essas operações, eles faziam uma tabela e sobre ela colocavam os pontos e as barras.

Por exemplo, para adicionar 43 (em simbologia maia ) e 67 (em símbolos maias ( ), inicialmente colocam-se esses números na tabela, com cada número em uma coluna:

20¹

20⁰

Em seguida, somam-se as linhas passando os símbolos de uma coluna para a outra:

O passo seguinte consiste em organizar todos os elementos de acordo com as regras: no máximo 4 pontos e/ou 3 barras por posição.

Então, no lugar dos 5 pontos no exemplo acima, colocar-se-á uma barra:

Este é o resultado da soma 43 + 67: , que no sistema decimal, significa:

Na subtração, o número menor será retirado do maior, pois naquela época os maias não conheciam números negativos, uma vez que o seu comércio era feito através de escambo. Um exemplo de subtração:

1458 – 511

-

Colocam-se os números, um em cada coluna da tabela:

Começa-se a retirar os pontos e as barras do número maior, no caso, o número que está na coluna da esquerda.

Após esse processo, a tabela ficará assim:

Assim, o que restou na tabela é o resultado:

No sistema decimal, o resultado encontrado será: